Brièvement

Le geôlier maléfique

Le geôlier maléfique

Un geôlier maléfique a 10 prisonniers enfermés. Chacun d'eux est emprisonné dans une cellule individuelle totalement isolée et au secret de celle de ses pairs. Dans la prison, il y a une pièce totalement isolée qui ne peut être vue d'aucune des cellules des détenus et qui a une ampoule qui a été initialement éteinte.

Chaque jour, le geôlier emmène un prisonnier choisi au hasard dans la salle commune et lui donne la possibilité d'allumer l'ampoule, de l'éteindre ou de la laisser telle quelle. Chaque détenu peut être choisi plusieurs fois pour se rendre dans le quartier et il est certain que tout le monde y reviendra périodiquement.

Le geôlier les assure qu'il ne les relâchera qu'au moment où un détenu devinera lorsque les 10 prisonniers seront passés au moins une fois dans la pièce. Si l'un d'entre eux commet une erreur en déclarant que tout le monde a traversé la pièce au moins une fois, il mourra.

Dans un moment de faiblesse, le geôlier permet aux 10 détenus de se rencontrer pour se dire au revoir avant de commencer leur isolement. À ce moment-là, les prisonniers établissent un plan qui leur permettra de savoir à tout moment et avec une certitude totale qu'ils sont tous passés par la salle commune.

Pouvez-vous penser à un plan pour les sauver?

Extrait de la page de Sara Ferrero

Solution

Un des prisonniers est nommé chef qui communiquera le plan suivant aux neuf autres prisonniers:
La première fois que chacun d'entre vous se rend dans la pièce et trouve la lumière éteinte, vous devez l'allumer. Cela signifie que si quelqu'un a déjà donné l'interrupteur pour l'allumer, il ne doit en aucun cas le redonner un autre jour; Cela signifie également que si quelqu'un ne l'a jamais allumé mais trouve la lumière allumée, vous devez le laisser tel quel et attendre votre chance de l'allumer un autre jour.

Le chef de sa part, chaque fois qu'il va dans la pièce et trouve la lumière allumée, il doit l'éteindre et en ajouter une à son propre compte. S'il est éteint, il le laissera tel quel. Lorsque vous avez éteint la lumière neuf fois, vous pouvez dire au geôlier que tout le monde est passé.